我公司与被告北京某商贸有限公司之间的纠纷通过北京市某仲裁委员会裁决，可是申请法院执行时，仲裁裁决法院裁定不予执行，哪些情形下的裁决会不予执行啊?

导致法院不予执行仲裁裁决的情况有很多种，要视具体情况而定。但是《民事诉讼法》对于不予执行仲裁裁决有明确的法律规定。民事诉讼法213条规定：“受申请的人民法院应当执行。被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;
(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的;
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;
(四)认定事实的主要证据不足的;
(五)适用法律确有错误的;
(六)仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。”所以您可以参考上述法条来确定您公司的具体情况，是因为哪个原因而被法院裁定不予执行。
法院裁定不予执行仲裁裁决以后，您可以与对方协商重新申请仲裁，也可以依法向人民法院提起诉讼。

导致法院不予执行仲裁裁决的情况有很多种，要视具体情况而定。但是《民事诉讼法》对于不予执行仲裁裁决有明确的法律规定。民事诉讼法213条规定：“受申请的人民法院应当执行。被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的
(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的
(四)认定事实的主要证据不足的
(五)适用法律确有错误的
(六)仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。”所以您可以参考上述法条来确定您公司的具体情况，是因为哪个原因而被法院裁定不予执行。法院裁定不予执行仲裁裁决以后，您可以与对方协商重新申请仲裁，也可以依法向人民法院提起诉讼。