一、和第三者有私生子不一定算重婚罪。重婚罪,是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。即:有合法婚姻者,又与他人登记结婚或者与他人以夫妻名义长期生活在一起,才构成重婚。仅因为与其他女人姘居生下孩子,而非长期以夫妻名义同居,尚不足以认定是重婚。
二、《婚姻法》第45条规定,对重婚构成犯罪的,依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定,向人民法院自诉;公安机关应当依法侦查,人民检察院应当依法提起公诉。
根据有关司法解释,有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的,或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的,仍应按重婚定罪处罚。