您好，我哥哥他们公司总是在拖欠我哥哥的工资，不堪忍受公司拖欠工资的行为，准备去向公司辞职去了，员工所在公司因拖欠工资而辞职信递交辞职，是否可以批准

可以的，拖欠工资已经违反了《劳动法》规定。
《劳动法》第五十条 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
《劳动合同法》第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
二、公司拖欠工资法律后果
1、劳动者可以解除合约
根据《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位对劳动者未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。
2、支付赔偿金
根据《劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位未按劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者报酬时，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬;用人单位低于当地最低工资标准支付劳动者工资的，应当支付期差额部分;逾期不支付，责令用人单位按应付金额的50%以上、100%以下的标准向劳动者支付赔偿金。
三、公司拖欠工资处理方式
遭遇用人单位拖欠工资的，可以到劳动部门的保障监察大队投诉，也可直接申请劳动仲裁。
首先应该到所在市区的劳动局对你公司进行投诉,劳动监察大队会对此立案,留下你的基本资料.然后去你公司调查了解,事情属实他们会出面调解,并警告你公司的行为已违反劳动法,遇到拒不执行的公司他们会强制执行。
单位拖欠工资是一个常见的问题，劳动者可以通过下面的方法解决：
1、到劳动行政部门举报(通常是劳动管理监察大队)。
2、也可以直接申请仲裁(仲裁费用200-300元，如果你胜了全部由公司负担)。
3、如果对仲裁结果不满意可以在拿到仲裁书后15天之内到法院起诉。
拖欠工资这甚至要比公司不给自己买社保带来的影响还大，因为工资是劳动者在劳动关系当中的核心利益。辞职了之后，员工不能因为口头跟公司所要工资无果，然后背地里骂公司几句就全当解气了，不通过法律途径要工资，只能是便宜了公司，伤害了自己。