重庆独生子女父母跟随子女必须在当地居住办年吗

一、可以的。
二、根据《上海市公安局关于执行本市投靠类户口迁移政策的若干规定》（沪公发166号）：关于老人投靠，本市支内、知青，或因其他原因去外省市工作的人员（以下统称“外迁人员”）及其配偶，按国家法定年龄退休，或者男性年满60周岁、女性年满55周岁的老人，符合下列条件之一的，可以回沪落户：
（一）夫妻双方均为本市外迁人员的，按下列规定办理：1．可以同时或者先后在其生育的子女户口所在地落户；2．无子女的，可以同时或者先后在其父母、兄弟姐妹户口所在地，或本人、亲属在本市的合法住所处落户；3．外省市无子女，其在本市的子女因应征入伍、出国（境）、死亡（失踪）或判刑等原因被注销本市户口的，可以同时或者先后在其父母、兄弟姐妹户口所在地，或本人、亲属在本市的合法住所处落户。