伯伯因为父亲住进了医院，因此他拿着东西去看望了他的父亲，没有想到他父亲居然说他是一个从外面捡回来的继子，他很担心自己没有继承权，弃婴抚养关系与继承权有何规定

根据《继承法》的规定，子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
父母去世后，由子女来继承父母的遗产是人们所接受的，但是关于养子女、继子女是否可以继承养父母、继父母的遗产的问题则一直被人们所怀疑。很多人认为，养子女、继子女不是自己亲生的，并没有资格继承自己的遗产，尤其是在自己还有其他子女的情况下，往往不想把自己的遗产留给养子女，尤其是继子女。其实这样的想法是不符合法律的规定的。根据《继承法》，养子女和有抚养关系的继子女都是应当与亲生子女一样作为第一顺序继承人的。但是，这并不是说只要有养子女或继子女名义的人都是第一顺序继承人，法律明确规定，只有有扶养关系的继子女才可以成为第一顺序继承人，而对那种自己已独立生活而父母老年再婚的人，由于没有事实上的抚养关系，是不能作为第一顺序继承人继承继父母的遗产的。同时，继子女继承了继父母的遗产，并不影响其继承生父母的遗产。