二被告负连带责任的情况下,原告方只请求被告之一承担责任应如何处理

依《民法通则》第八十七条的规定，债务人一方人数为二人以上的，依照法律的规定或当事人的约定，负有连带义务的每个债务人，都负有清偿全部债务的义务；履行了义务的人，有权要求其他负有连带义务的人偿付他应当承担的份额。因此，原告向时，既可以以两人为共同被告，也可以选择他们之中一人为被告。事实上，所谓连带责任，只是多个责任人向原告承担责任的一种方式，而在多个责任人之间实际上是有各自应当承担的份额的，所以，当原告只选择一人为被告时，如判令他对原告的经济损失承担全部赔偿义务，则他在赔偿之后，有权要求另一连带责任人向他偿付应当承担的份额。