未与前公司签订解除劳动合同可以再其他公司就职吗？

法律不禁止双重劳动关系，但前提是原单位无异议，新单位知晓。
我国现行法律不禁止双重劳动关系，劳动者没有与现单位解除劳动合同，可以与新单位建立劳动关系。但是，前提是原单位无异议，新单位知晓。因为，根据《劳动合同法》第三十九条（四）项和第九十一条规定，原单位有异议，可以要求解除与新单位劳动合同，经提出不改正的可以解除合同并要求劳动者赔偿损失，而新单位需要对损失承担连带责任。
《劳动合同法》
第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
第九十一条　用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。