1、在刑事附带民事诉讼中，如果对于已经生效的所附带的民事诉讼判决不服的，应该是进行申诉而不是申请再审。
2、根据刑事诉讼法的规定，可以提起刑事附带民事诉讼的当事人为被害人本人，如果被害人死亡的，则为被害人的法定代理人或其近亲属。所以，被害人未死亡的，对于生效的刑事附带民事诉讼判决不服的，应该由提起刑事附带民事诉讼的被害人（即刑事附带民事诉讼的原告）来进行申诉；如果被害人死亡的，则应由其法定代理人或近亲属来申诉。另，在刑事诉讼中，近亲属是指夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。《刑事诉讼法》
第九十九条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
第一百零六条本法下列用语的含意是：
(一)“侦查”是指公安机关、人民检察院在办理案件过程中，依照法律进行的专门调查工作和有关的强制性措施；
(二)“当事人”是指被害人、自诉人、犯罪嫌疑人、被告人、附带民事诉讼的原告人和被告人；
(三)“法定代理人”是指被代理人的父母、养父母、监护人和负有保护责任的机关、团体的代表；
(四)“诉讼参与人”是指当事人、法定代理人、诉讼代理人、辩护人、证人、鉴定人和翻译人员；
(五)“诉讼代理人”是指公诉案件的被害人及其法定代理人或者近亲属、自诉案件的自诉人及其法定代理人委托代为参加诉讼的人和附带民事诉讼的当事人及其法定代理人委托代为参加诉讼的人；
(六)“近亲属”是指夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。
第二百四十一条当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
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