交警队无故拖延时间不处理造成我方经济损失又该负什么责任呢？我该如何解决呢？

据你所说的资料比较难定责任的，虽然对方无证无牌也涉嫌酒后驾驶，按理应负全部责任，但也要看你朋友的车当时有没有违规，车祸当时是你朋友的车撞对方车辆还是对方车辆撞你朋友的车，还有有没有人员伤亡等。这些都会成为这起事故的责任认定依据的。对方无证无牌与酒后驾驶是违法，驾车上路发生交通事故是违规，两个定性标准还是不一样的。现在你只能催促交警方面尽快处理交通认定，这样才可能尽量减少你的损失。或者如果你觉得处理有问题你可以向上一级交警管理部门进行申诉，必要时还可以通过司法途径追讨你的经济损失。