签订认购书(交定金)后,交全款,但未签订购房合同，能否退房

通常不可以的，签订认购书，退房也是违约的，需要承担违约责任。购房后退房，一般情况下买方支付20%违约金。商品房退房的流程是这样的：
第一步,买房人发出退房通知。买房人可通过挂号信、传真或者电话的形式向开发商提出。因开发商责任导致退房,应由开发商承担退房造成的损失,包括贷款利息、首付款的存款利息、购房的税费等;如购房合同中约定了退房的赔偿标准,按合同约定处理,合同约定的赔偿标准不足弥补损失的,可另行要求赔偿;因购房者贷款申请未批准,合同双方对付款方式不能协商一致等原因导致退房的,开发商无需承担赔偿责任。
第二步,15天内办好各种手续。买房人提出退房要求后15日内,开发商应当退还买房人已经支付的全部房款,并且负责办理买房人与贷款银行解除或者终止合同的全部手续,在所述手续或者文件尚未签订前,开发商应当代替买房人向贷款银行支付每月支付的本金与利息。
第三步,开发商退还房款。开发商应当在买房人发出退房通知后,将全部购房款返还给买房人,并且办理完毕公积金管理机构或者贷款银行的还款手续。如果无法办理完成前述内容,自买房人发出退房通知后第16日至买房人取得全部房款之日,开发商应当每天向买房人支付相应的违约金。