我承认自己有外遇，我起诉离婚，第一次法院会判离婚吗

不必然会判决你们离婚。判决离婚的标准是“夫妻感情是否确已破裂”。
第一次离婚如何没有以下法定情形，对方不同意离婚的，一般不会判离。
我国《婚姻法》第32条第3款规定，有下列情形之一的，调解无效的，应准予离婚：
1、重婚或有配偶者与他人同居的；
2、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
3、有赌博、吸毒等恶习屡教不改的；
4、因感情不和分居满二年的；
5、其他导致夫妻感情破裂的情形。