我和老公想贷款同时买两套房子。但是法律规定必须第一套还完款才能贷款买第2套需要什么证件？

可以，首付比例会根据规定上调。人民银行和银监会联合发布的《关于加强商业性房地产信贷管理的通知》关于严格住房消费贷款管理规定：对已利用贷款购买住房、又申请购买第二套(含)以上住房的，贷款首付款比例不得低于40，贷款利率不得低于中国人民银行公布的同期同档次基准利率的1.1倍。严格住房消费贷款管理，重点支持借款人购买首套中小户型自住住房的贷款需求，并提高了第二套（含）以上住房贷款的首付款比例和利率水平，同时严禁发放贷款额度随房产评估价值浮动、不指明用途的住房抵押贷款。加强房地产信贷征信管理。要求商业银行做好贷前查询、贷后录入相关信息等工作，充分利用信贷征信系统防范信贷风险。