由继承人继续参加起诉的能要求重新开庭吗

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不能。诉讼中，一方当事人死亡的，可以由其继承人承担其诉讼，此时已死亡当事人已经进行的诉讼行为对其继承人有效，所以该继承人继续参加诉讼时不能要求重新开庭审理。
相关法律可参考：
诉讼中止的原因
《民事诉讼法》第一百五十条对中止诉讼的原因作了规定，即有下列情形之一的，人民裁定中止诉讼：
(1)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的作为一方当事人的自然人死亡，其民事诉讼主体资格自然消灭，但是有关财产的争议没有得到解决，需要等待是否有愿意承担诉讼权利义务的继承人参加诉讼。继承人表示愿意参加诉讼的，则诉讼程序将恢复进行;如果继承人放弃继承，不愿意承担诉讼权利义务的，诉讼不宜继续进行。
(2)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的。一方当事人丧失了诉讼行为能力，则不能亲自参加诉讼活动，必须由其法定代理人代为诉讼。在法定代理人确定之前，诉讼程序暂时停止。
(3)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的。法人或其他组织因合并、解散、被宣告破产等原因终止的，其权利义务应当由承受其实体权利义务的法人或者其他组织或者清算组等承担，在尚未确定承受人的情况下，中止诉讼。
(4)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的。不可抗拒的事由是指不能预见、不能避免并不能克服的客观情况，如自然灾害、战争等。一方当事人因此而不能如期参加诉讼活动的，应当中止诉讼。
(5)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的。本案与其他民事案件、行政案件或刑事案件有牵连，这些案件的处理对本案有重大影响，如果这些案件尚未审结时，就难以对本案作出正确的处理，只能中止诉讼。
(6)其他应当中止诉讼的情形。这是一个弹性条款，由人民根据审判实践中的复杂情况灵活掌握。人民认为诉讼应当中止的，则裁定中止诉讼。