对交通事故损害赔偿发生争议，当事人应该怎么办?

通过报警方式解决。　　报案解决，有人员受伤，或者有重大经济损失，抑或双方对事故责任判定有争议的，无论出现哪种情况，必须保护现场并立马报案（交警以及保险公司），交警出具《事故责任认定书》之后再到相关保险公司进行定损维修。险公司处理，保险公司会根据交强险和第三者责任险的赔偿标准及赔偿额度进行赔付。　　事故处理几点注意　　
1、如果有人员受伤，一定要及时送往医院。即便伤势不严重，关于私了也一定要谨慎，最好不要私了。　　
2、如果不打算私了，一定要在48小时内及时告知保险公司，不然48小时之后，保险公司可能不会受理，尤其是非机动车事故、人车事故。　　
3、不管是哪一种事故，现场取证都是很重要的，在发生事故之后，不要移动事故现场，要及时拍照取证。