对无证经营还拖欠工人工资的工厂可以先向工商部门举报再到劳动部门投诉吗

可以的，你可以通过以下途径解决工资问题：
一、如果你是给用人单位工作，有两个途径可以要求支付工资：
1、你可以到当地劳动局劳动监察投诉；优点：方式简单。缺点：各地执法力度可能不是很大；
2、可以到当地劳动局申请仲裁，要求支付工资。如果未签订劳动合同，还可以要求支付未签订劳动合同的双倍工资。如果是以拖欠工资提出的解除劳动关系，还可以要求支付经济补偿金。优点：除了工资外，还可以主张经济补偿、双倍工资等，并且一般都可以最终解决；缺点：申请劳动仲裁就是打劳动官司，程序稍多，需要专业人士指导。
二、如果你是给个人工作，不算劳动关系，可以直接去该个人老板，要求支付劳动报酬。