连续签订两次固定期限合同，但是不满6年可以签无固定期限合同吗

一楼的朋友的说法有部分是错误的。
1.与同一家用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，在双方第三次签订时，除劳动者提出签订固定期限劳动合同外，用人单位应当签订无固定期限劳动合同。这个签订次数要从劳动合同法实施之后算起，前的签订次数是不算的。这一点劳动合同法第九十七条是明确规定的。所以根据你的描述，推测你在后只签订了一次固定期限劳动合同，没有达到可以签订无固定期限劳动合同的法定条件。
2.由于你现在还处于哺乳期，所以根据劳动合同法第四十二条、第四十五条的规定，这次劳动合同到期后用人单位是不能直接终止劳动合同的，而是应当续延原劳动合同至一年哺乳期结束为止（即合同履行期还剩下三个多月）。如果你一年哺乳期满后，用人单位不愿续签劳动合同的，用人单位应当按照你从劳动合同法实施之日起后到一年哺乳期满当天止期间的满三年半不满四年的工龄支付你四个月工资的经济补偿金。