如实供述自己罪行的,可以从轻处罚。在法律上来讲,可以不是应当,也可以不从轻处罚,抢劫后果严重,手段残忍、社会影响恶劣的,虽然如实供述自己罪行,但依法不能从轻处罚,可以判处死刑。当然是否从轻处罚,要看具体案情。 相关法律规定: 《刑法》第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。中国律图网提供 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。 犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节,但是如实供述自己罪行的,可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行,避免特别严重后果发生的,可以减轻处罚。