补充侦查不是职务犯罪的,检察院能自行补充侦查吗?

补充侦查，是指公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上，对案件中的部分事实情况作进一步调查、补充证据的一种诉讼活动。案子到检察院审查，重新打回公安进行的才算补充侦查。
根据《刑事诉讼法》第171条规定：“人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕。
根据上述规定，可以知道补充侦查的情况有两种：
1.如果是由公安机关侦查终结的，经人民检察院审查，需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以由检察院自行侦查，必要时可以会同公安机关合作，
2.如果是人民检察院自行侦查终结的案件需要补充侦查的，则不能退由公安机关补充侦查。