遗嘱怎么按顺序执行？

不一定必须执行，如果继承人放弃继承就不会执行。
遗嘱人一旦死亡，他所设立的遗嘱即具有执行效力，由继承人按照遗嘱的内容继承遗产。遗嘱人可以在遗嘱中嘱托继承人中的一人或数人执行遗嘱如果没有此项嘱托，则全体继承人以平等地位参与遗嘱的执行。为了保障未成年的继承人和不在继承开始地点的继承人的利益，遗嘱人可以嘱托继承人以外的其他个人或者组织充当遗嘱执行人，负责执行遗嘱。遗嘱执行人通常是遗嘱人所信赖的、能体现遗嘱人意愿的无利害关系人，他在执行嘱托任务时，继承人无权对遗产进行处分。
遗嘱自遗嘱人死亡之日起开始执行，其过程大致如下：
(1)出示遗嘱，向有关人员公布遗嘱内容
(2)编制遗产清册，并予宣布
(3)继承人或其他人对遗嘱没有争议时，把遗产按遗嘱的要求进行处理。