我不但要离婚，我还想追究他的法律责任，让他坐牢。可以吗

你好，追究重婚罪刑事责任有两种方式，如需帮助可以来电详询。

那你需要提起刑事自诉

重婚罪的认定
本罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。所谓“有配偶”，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人;如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。所谓“又与他人结婚”，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的事实婚姻。所谓“明知他人有配偶而与之结婚的”，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。
但要注意，有重婚行为，并不一定就构成重婚罪。只有情节较为严重，危害较大的重婚行为，才构成犯罪。根据我国刑法第13条的规定，“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。”在实践中，重婚行为的情节和危害有轻重大小之分。
以 夫妻名义”是不是要求男女双方须以“丈夫”、“妻子”相称在实践中，不少重婚案件当事人根本不以夫妻相称，而是以亲友、秘书甚至保姆的名义共同生活，企图规避法律的制裁。所以一般认为“以夫妻名义”不能仅仅从当事人双方的相互称谓来把握，这只是一个次要的方面。关键的是要从当事人双方的客观行为来分析判断。具体说来，要看双方当事人是否在一起吃住，是否共同劳动、共同生产，是否有同居生活，同居生活的时间长短，是否生育子女，是否有类似夫妻间的扶养扶助行为，相互是否履行夫妻间的其它义务。如果具有上述行为，即使当事人相互之间不以“丈夫”、“妻子”相互称谓，也是足以认定以夫妻名义共同生活的。
有下列情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活，可认定为重婚罪：
(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式，且实际同居的;
(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称并共同生活三个月以上的;
(3)有配偶的人虽没有与他人举行结婚仪式，但有较稳定同居关系且生儿育女的;
(4)有配偶的人与他人虽未夫妻相称，但有稳定的同居关系，在相对固定的住所且共同生活6个月以上的;
(5)周围群众公认是夫妻关系，同居造成合法婚姻相对方自杀等严重后果的。

建议来电详询，说明详细情况

那要看他是否构成犯罪

两个法律关系