企业单位，第二次签订的到期时间还没到，在本单位工作满10年以上，劳动者可否要求单位签订无固定劳动合同？

你的要求是合理的，单位应当与你订立无固定期限劳动合同。
本案的焦点问题是：连续订立两次固定期限劳动合同后，当劳动者主张订立无固定期限劳动合同时，用人单位能否予以拒绝？根据《劳动合同法》有关规定，用人单位是不能拒绝的，也就是说用人单位没有选择权。《劳动合同法》关于订立无固定期限劳动合同的规定，立法本意是引导企业和劳动者去建立无固定期限劳动合同，鼓励劳资双方建立长期、稳定的劳动关系。因此，用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有违法违纪以及不能胜任工作的情况，只要劳动者提出订立无固定期限劳动合同，用人单位必须无条件地与劳动者订立无固定期限劳动合同。