老公被公安机关刑事拘留27天检察院出具的不应该追究刑事责任可以申请国家赔偿吗

刑事拘留要满足以下条件：
其一，拘留的对象是现行犯或者是重大嫌疑分子。现行犯是指正在实施犯罪的人，重大嫌疑分子是指有证据证明具有重大嫌疑的人。
其二，具有法定的紧急情形之一。对于何谓紧急情形，刑事诉讼法第80条和第163条对于公安机关的拘留和人民检察院的拘留作出了不同的规定。
刑事诉讼法第80条采用列举的方式，规定对于有下列情形之一的现行犯或者重大嫌疑分子。公安机关可以先行拘留：
(1)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后及时被发觉的。
(2)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。
(3)在身边或者住处发现有犯罪证据的。
(4)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。
(5)有毁灭、伪造证据或者串供可能的。
(6)不讲真实姓名、住址，身份不明的。
(7)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。