对方轻微伤讹人的,可能会涉嫌构成敲诈勒索罪,可以到当地公安派出所报案,若敲诈勒索金额达到二千元至五千元以上的,公安机关应该予以刑事立案。《最高人民法院最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定,敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的,应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。 法律依据《最高人民法院最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的,应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。