女方私自生下的孩子归谁

1、女方私自生下的孩子抚养权应该先协商决定，协商不成的可以请求法院判决。
2、如果孩子没有满两周岁，法院一般会判给女方，因为此时的孩子更需要母亲的照顾。
3、法律依据：《民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。