法律规定当事人履行合同时应该按照约定履行什么义务

结论：根据法律规定进行。
解析：
当事人在履行合同的时候，需要履行的义务是民法典进行了明确规定的，必须严格执行，具体阐述如下：
1.当事人履行合同时应当按照约定履行先前在合同中约定的内容。
2.在整个履约过程中，当事人应当遵循诚信原则，同时要根据合同的性质，进行某些特定的法律规定的义务。
3.当事人在履行合同过程中，需要注意不能够浪费资源、污染环境等。
法律依据：
《民法典》第五百零九条
当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
当事人应当遵循诚信原则，根据合同的性质、目的和交易习惯履行通知、协助、保密等义务。
当事人在履行合同过程中，应当避免浪费资源、污染环境和破坏生态。