现任妻子能否变更抚养权

子女抚养权是可以变更的。变更孩子抚养权的方式具体如下：
(一)协议变更无论是协议离婚还是判决离婚后，父母要求变更子女抚养关系的，并非一定要向法院起诉，双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，只要没有违法事项和对子女成长不利的问题，法律准许当事人作出协议变更。
(二)诉讼变更
如果离婚夫妻无法通过协商达成一致意见时，可以同过向法院起诉的方式，要求变更孩子抚养权。
【法律依据】
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释
（一）第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。