需要根据实际情况具体分析：
1、肇事逃逸被抓，如果构成犯罪，被依法追究刑事责任的，用人单位可以依法解除劳动合同，也可以根据实际情况自行决定是否解除；
2、若未构成犯罪的，用人单位没有单方解除劳动合同的权利。没有解除劳动合同的，则可以继续上班。
3、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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