拖欠工资半个月，找老板要只拿到一半工资，可以解除劳动合同并且要求付清剩余的工资吗

还可以要求支付经济补偿金

可以的。《劳动合同法》第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：(二)未及时足额支付劳动报酬的。劳动者可依据此规定解除劳动合同，按照《劳动合同法》第四十六条第一项规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。如有争议，劳动者可向劳动仲裁委申请仲裁（不收费），依法维权。《劳动合同法》第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

可以