借款合同欠债人死亡没证据,应该起诉谁

收集证据起诉遗产继承人。
1、因为债务人死亡后，已丧失民事权利能力，丧失民事主体资格，所以不能列为被告。
2、但是债务人死亡，债务不能消灭。
3、如果债权人想起诉继承人，主张债权但是却没证据，可以收集了证据再进行起诉。
行动建议：
1、债权人要收集证明债权债务关系存在的文书、文件、各类合同文本、各类单据、票据、函件电报等书证，比如借条、欠条、转账凭证等。
2、也要收集能证明借款事实存在的物证以及电话录音、传真资料等视听资料的收集。
3、如果有无利害关系的第三人在场，可以让其出庭作证人证言。