一般担保欠债人死亡能否行使代位权

不可以。
1、债务人死亡的，债权人不可以行使代位权，代位权的行使条件为，债务人怠于行使其债权，债务人死亡的，不属于怠于行使其债权的情况，所以债权人不得行使代位权。
2、债务人死亡债权人可以要求其继承人在继承的遗产范围内承担偿还债务的责任。
行动建议：
1、债务人死亡后，债务人怠于行使权利的消极状态终止，故债权人的代位权也应终止。在债权人与次债务人无其他债权债务关系的前提下，债权人无权要求次债务人向其清偿债务。
2、债务人的继承人放弃继承且拒绝清偿债务的，不属于债务人怠于行使到期债权的行为。