原先的案件对方是想我们这方承认错误并希望私下解决的，但是后来并没有履行他们的承诺，请问撤诉后再上诉是可以的吗

在民事、刑事、行政诉讼中，撤诉后再次起诉的情况是不同的。
　　
1、民事诉讼中
　　
(1)民诉意见第144条：当事人撤诉或人民法院按撤诉处理后，当事人以同一诉讼请求再次起诉的，人民法院应予受理。
　　原告撤诉或者按撤诉处理的离婚案件，没有新情况、新理由，六个月内又起诉的，可依照民事诉讼法第一百一十一条第(七)项的规定不予受理。
　　
2、刑事诉讼中:
　　
(1)公诉案件:(高院解释)
　　第177条：在宣告判决前，人民检察院要求撤回起诉的，人民法院应当审查人民检察院撤回起诉的理由，并作出是否准许的裁定。
　　第117条：依照本解释第一百七十七条规定，人民法院裁定准许人民检察院撤诉的案件，没有新的事实、证据，人民检察院重新起诉的，人民法院不予受理。
　　
(2)除因证据不足而撤诉的以外,自诉撤诉后,就同一事实又告诉的,人民法院不予受理
　　自诉案件：第188条：对于自诉案件，人民法院经审查有下列情形之一的，应当说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回起诉。(六)除因证据不足而撤诉的以外，自诉人撤诉后，就同一事实又告诉的;
　　上述刑事诉讼与民事诉讼之所以会有如此不同的规定(民诉中一般受理，刑诉中一般不受理)，其根本在于民诉中当事人有相当大的诉权处分权。
　　
3、行政诉讼中:(高院解释
　　
(1),第36条：人民法院裁定准许原告撤诉后，原告以同一事实和理由重新起诉的，人民法院不予受理。 准予撤诉的裁定确有错误，原告申请再审的，人民法院应当通过审判监督程序撤销原准予撤诉的裁定，重新对案件进行审理。
　　
(2)第37条：原告未按规定的期限预交案件受理费,又不提出缓交、减交、免交申请,或者提出申请未经批准的,按自动撤诉处理.在按撤诉处理后,原告在法定期限内再次起诉,并依法解决诉讼费预交问题的,人民法院应当予以受理
　　民诉中撤诉后再起诉的，法院一般受理。刑诉中和行政诉讼中一般不受理。不过，要记住三大诉讼法各有一个例外。