能通过诉讼方式解决抚养权问题吗

离婚时夫妻就子女抚养权归属协商不一致的，可以起诉。
解析：
离婚时夫妻就子女抚养权归属协商不一致的，可以起诉。
法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行。主要考虑以下因素：
夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。
不满两周岁的子女，一般随母亲生活。除非母亲有特别不适合抚养孩子的硬性条件：
比如有严重的治不好的病，比如有吸毒、赌博等恶习，或者拒绝抚养子女的。
已满两周岁的子女，法院应根据有利于子女健康成长的原则裁决。要综合三方面的因素：
优先抚养条件、抚养能力、子女意愿。有优先抚养条件的，抚养能力和子女意愿就不怎么考虑了。
父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
3、无其他子女，而另一方有其他子女的；
4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
对于8周岁以上的未成年子女随父或母生活发生争执的，应考虑子女的意见。
法律依据：
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。