构成纵容黑社会性质组织罪既遂怎么处罚

结论：纵容黑社会性质组织罪应处五年以下有期徒刑；情节严重的，则处五年以上有期徒刑。
解析：
纵容黑社会性质组织罪应处五年以下有期徒刑；情节严重的，则处五年以上有期徒刑。纵容黑社会性质组织罪是指纵容黑社会性质的组织进行违法犯罪活动的行为。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百九十四条
组织、领导黑社会性质的组织的，处七年以上有期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上七年以下有期徒刑，可以并处罚金或者没收财产；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。
境外的黑社会组织的人员到中华人民共和国境内发展组织成员的，处三年以上十年以下有期徒刑。
国家机关工作人员包庇黑社会性质的组织，或者纵容黑社会性质的组织进行违法犯罪活动的，处五年以下有期徒刑；情节严重的，处五年以上有期徒刑。
犯前三款罪又有其他犯罪行为的，依照数罪并罚的规定处罚。