公交车和私家车发生交通事故公交车乘客受伤如何处理

结论：公交车和私家车发生交通事故公交车乘客受伤的，受害者可以向公交公司索赔。
解析：
公交车和私家车发生交通事故公交车乘客受伤的，受害者可以向公交公司索赔。
承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
法律依据：
《民法典》第八百二十三条
承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。