双方自愿送养子女一般怎样办理

结论：生父母除非有特殊困难无力抚养子女，原则上不能以放弃抚养权为由，私自将子女送养。
解析：
生父母除非有特殊困难无力抚养子女，原则上不能以放弃抚养权为由，私自将子女送养。但是收养三代以内旁系同辈血亲的子女可以不受上述限制。
送养需要满足相关条件：
（一）生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养；
（二）未成年人的父母均不具备完全民事行为能力的，该未成年人的监护人不得将其送养，但父母对该未成年人有严重危害可能的除外。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条
收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。