结论：父母离婚，任何一方无权擅自更改子女的姓名。
解析：
父母离婚，任何一方无权擅自更改子女的姓名。
一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此子女姓名的变更，也应由父母双方协商一致。
对于父母双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。
法律依据：
《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
第一千零一十六条
自然人决定、变更姓名，或者法人、非法人组织决定、变更、转让名称的，应当依法向有关机关办理登记手续，但是法律另有规定的除外。
民事主体变更姓名、名称的，变更前实施的民事法律行为对其具有法律约束力。
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