离婚一方有理由不出抚养费吗？

结论：没有。
解析：
依据我国相关法律的规定，离婚后不抚养子女的一方有特殊情形，是可以不支付抚养费的，例如没有收入又没有劳动能力等情形。
法律依据：
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十九条
抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。