累犯必须是故意犯罪吗？

结论：是的。
解析：
是的。
1、对于构成累犯的犯罪分子，前后两个罪，有其中之一是过失犯罪的，不按照累犯处理。
2、如果犯罪分子被判处有期徒刑以上刑罚的，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。
法律依据：
《刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。