公安刑事拘留后有追诉期吗

解析：
根据我国法律体制，刑事诉讼中存在着特定的追诉时间限制。这一概念被称为追诉时效，它具体指出了刑法所规定的一个有限期间内，司法机构有权对于犯罪人员展开刑事追究，而超过这个时间段，司法机关将无法继续进行追诉，也就是无法再对其施加刑事处罚。在追诉时效的设定上，根据犯罪分子所应承担的法定最高刑罚的不同，可以划分为五年、十年、十五年以及二十年四个档次。
法律依据：
《刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。