妨碍公务后被刑事拘留多久才会判

解析：
根据相关法律规定，妨害公务罪的刑事拘留期限一般不得超出37天的上限。在此期间，公安部门将开展详尽的案件调查工作，并按照流程将证据汇总后移交检察院进行审核和提起公诉。而对于法院的审理过程来说，案件的复杂程度各异，因此其审判周期也会有所区别。
然而，基于较普遍的情况而言，若案件适用简易程序，则应当在2个月之内做出最终判决；而若案件须适用普通程序，那常规的审判周期就是自立案之日起至判决书出具之日止，历时约为6个月左右。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。