在法律程序中,当然可以进行起诉。依照我国现行的《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条的明确规定,当自然人离世后所留下的个人合法财产,即称之为遗产。换言之,若债务人身亡,他所遗留下来的所有资产(包括欠据所象征的债权)都视为遗产的组成部分。参照第一千一百六十一条的具体内容来看,如果债务人不幸去世,其应尽的债务便会转由继承人承担,然而,继承人所负担的责任却仅仅限于所继承的遗产的实际价值。因此,即便债务人已经驾鹤西去,债权人依然有权向继承人提出诉讼,寻求他们以所继承的遗产的实际价值为范围内,成功履行这些债务。如果遗产的价值不能够完全支付全部的债务,债权人或许无法得到全部债务的全额回收,除非继承人主动承担并且偿还超过遗产价值以外的那部分债务。