鹤壁付了购房定金可以退吗

解析：
已支付的购房订金若不幸遭遇开发商违约致使合同目标无法得以实现，其退还责任便得以明确。根据我国相关法律条款，一旦卖方违约造成合同目标无法达成，买方有权向对方提出索赔，即请求对方双倍归还已支付定金。因此，一旦开发商因自身违约行为导致合同目标难以达成，定金即可依法得以退还。
法律依据：
《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。第五百八十八条当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。