由于我们公司的这名员工，上班不仅经常迟到，而且还经常请假，解除劳动合同公示书怎么给员工

你好。我是深圳管律师。对于你的这个问题，应注意操作方式。
如果你随便下达了解除合同通知书，说不定，你一下达，这个员工就会出现，可能有其不管有没有理由，就跑去申请仲裁要求你单位赔偿。
先来分析：
第
一，员工口头上辞职的做法是不符合法律规定的。根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。所以单位是可以当作其没提出离职申请的。当然不排除劳动者协商解除合同的不受此限。
第
二，其一直未到公司报道，根据第一的解释是可以认定为该名员工是处于旷工的状态。
第
三，除非单位无故要求员工离职或不给办离职，不然员工要离职，办理离职移交手续也是员工的义务，也是单位的义务。不办理离职就会出现财产或工作等因素的不确定或有可能发生破坏，再者，员工也需要离职证明。
根据你所说的有限内容来分析，建议：
第
一，虽说现在是可以以旷工，即严重违反公司的规章制度（这个旷工你们单位应该有在规章制度上规定为前提）为由，解除合同。但因现本人玩失踪，比较保险的做法，就是有效的通知并且不要直接说明是解除合同的通知。操作如下：其
一，你们单位应该有其家的住址，所以可以快递，并须在快递的封面上写明：要求……同志返回公司通知书。以单位的名义发出。其
二，过了些天后，一般情况下是一个月（至于多长，就得看你们公司规定旷工多久后才可开除，先前那些旷工时间暂不算，只算快递预期到达开始计算。）一般情况下你们是可以从其实际旷工开始算的，但毕竟你们还没有有效通知。再用快递的封面上写明：解除劳动合同通知书。
第
二，当然如果你还是不放心，那就只有公告送达。但公告一般是要收费的，而且费用也不低，一般是在报纸上登报送达，你也可找一些偏一点的社会报纸会便宜一点。但估计你们单位不大同意。（补：至于直接送达和留置送达的操作上的可能性不大）
第
三，如果你们单位有什么损失，公司也可以追究员工赔偿。因为其无故不来单位，看你的说法来推测是故意，如果员工故意或重大过失造成单位的损失是可以要求赔偿的。
具体问题具体分析，以上只针对你所说的话作出的分析及建议。希望可以帮到你。