我们公司的一个同事现在他的奶奶去世了，给他遗赠了一房子，遗嘱遗赠继承顺序是怎么样的？

一、遗嘱继承人、受遗赠人清偿被继承人债务的顺序：
在遗产已被分割而未清偿债务时，如果在同一继承关系中既有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，按照最高人民法院贯彻《继承法》的“意见”第62条规定，首先应 由法定继承人用其所得遗产清偿债务；不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还；如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗 赠人按比例用所得遗产偿还。确定这样一种先法定继承后遗嘱继承的清偿责任顺序，既是为了对债权人的利益加以保护，也体现了遗嘱继承优于法定继承的原则，表现出对被继承人的意愿以及遗嘱继承人和受遗赠人按照遗嘱取得遗产的权利的尊重。
二、我国继承法关于被继承人(债务人)债务的清偿原则有三项：
1、有限清偿原则。
即继承人对被继承人(债务人)应缴税款与所欠债务不负无限清偿的责任，而仅仅以继承遗产的实际价值负有限的清偿责任。
2、保留特定继承人遗产份额原则。
我国的继承制度体现着养老育幼的精神，不论是法定继承还是遗嘱继承中，法律都要求对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人给予照顾，并不得取消他们必要的遗产分额。与此相一致，在清偿税款和债务方面也应保护他们的权益。为此，最高人民法院关于贯彻执行《继承法》若干意见第61条强调：“继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使遗产不足清偿债务，也应为其保留适当遗产”。
3、清偿债务优于执行遗赠原则。
我国《继承法》第34条规定：“执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务”。其目的在于防止公民利用遗赠形式转移财产，从而损害国家和债权人的利益。
三、税款与债务的清偿方法：
我国继承法有关税款和债务的清偿方法是这样的——当继承人只有一人时，自应单独承担清偿被继承人欠缴税款和所负债务的责任，而在共同继承中，除遗嘱有特别指定的以外，原则上各继承人应按其继承份额比例分担有关税款和债务的清偿责任。
在清偿方法上可以在下列两种中选择其一：
1、先行清算与清偿，然后分割遗产。在分割剩余遗产时把偿还债务的份额一并计算在内，从而作到各个继承份额中权利与义务的均衡。
2、先行分割遗产，然后由各继承人分别清偿按比例分担的债务。但各继承人应对债权人负连带责任，以保护债权人的利益不受损害。