公司私自排放污水，对环境造成了很不好的影响，负责人被拘留了，那么行政拘留可以取消吗？

不可以，符合《拘留所条例实施办法》请假出所规定的，可以申请请假出所，待请假时间期满后，返回拘留所继续执行拘留。
《拘留所条例实施办法》：
       被拘留人遇有参加升学考试、子女出生或者近亲属病危、死亡等情形的，被拘留人或者其近亲属可以提出请假出所的申请，并提供相关证明材料。
拘留所接到被拘留人请假出所申请后，应当立即提出审核意见，填写被拘留人请假出所审批表，报拘留决定机关审批。拘留决定机关应当在被拘留人或者其近亲属提出申请的12小时以内作出是否准予请假出所的决定。