对于私营企业主10年前向国家工作人员行贿10万元，但为了使企业获得利益应该如何适用法律？

这个行贿金额不大，应当过了追诉时效，不能再立案追诉。
中华人民共和国刑法2018
第三百八十九条 为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。
　　第三百九十条 对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，可以并处没收财产。行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。

很可能涉嫌行贿罪。。。。及时处理吧