对于监视居住最短几天法律有规定人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放,并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。
所以只有对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,才可能拘留到37天,你说的情况又不是大案,关到14天还不批准逮捕就得放人,不放的话就是违法超期羁押,可以要求公安局立刻放人,或者要求取保候审.不行的话就去检察院申诉.刑事诉讼法第七十五条对次有明确规定:犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人、被告人委托的律师及其他辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施超过法定期限的,有权要求解除强制措施。人民法院、人民检察院或者公安机关对于被采取强制措施超过法定期限的犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。