请问，他人在被盗人不知情的情况下拿走价值5000元以上的电脑是否构成盗窃罪

不知情的情况下销赃是不构成犯罪的。
“销赃罪”已经改为“掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪”,掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益价值三千元，或者一年内曾因掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益行为受过行政处罚，又实施掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益行为的刑事立案，量刑在3年以下有期徒刑、管制或拘役。
1)销赃罪要求有主观上的故意，明知被处理的物品为赃物
2)“销赃罪”已经改为“掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪”构成窝赃、销赃罪要明知所窝藏、转移、收购或者代为销售的物品是犯罪所得的赃物。对于事实上窝藏、转移、收购或者销售了赃物。
3)在实践中，肯定对明知的要求还是很高的，当然，口供只是作为定案的证据之一而不是唯一证据，如果当事人自己说不明知，但是通过客观情况能综合反映应该知道也有可能构成此罪，如：处理该物品的时候，明显低于市场价格，或者根本不在明面上售卖等等很多异常情况都有可能有明知方面的推定。
《最高人民法院关于审理掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条
明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒，具有下列情形之一的，应当依照刑法第三百一十二条第一款的规定，以掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪定罪处罚：
(一)掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益价值三千元至一万元以上的
第三条 掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第三百一十二条第一款规定的“情节严重”：
(一)掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益价值总额达到十万元以上的
(二)掩饰、隐瞒犯罪所得及其产生的收益十次以上，或者三次以上且价值总额达到五万元以上的。

按照您的叙述，构成盗窃的可能性比较大

构成盗窃罪