我有一个表妹在工作的时候踩缝纫机手指不小心弄断了，右手食指断了工伤找那个机构部门

一般是在工作单位所在的镇或区社保局申请即可，不需要到市级的部门，也不须要去劳动局，因为劳动局受理之后还是会转到社保局去认定，反倒手续更复杂，
你可以直接所在镇的社保局或松岗区社保局领取《工伤认定申请表》，填好之后，连同相应资料（以社保局的书面“提交资料清单”为主）交至社保局即可，社保局会在一个月内做出决定是否认定为工伤。
认定为工伤的，如果本人或本人单位要求做伤残等级鉴定的，会指定鉴定中心鉴定，伤残鉴定结果大约十到十五天左右下来。不愿做伤残鉴定的，大约半个月到一个月内就可以办理医药费等的报销了。
右手食指断了工伤找那个机构的问题，请参考以上法律依据