朋友他们工厂比较忙，现在朋友每天加班没有时间培养孩子，孩子内心觉得不公平，就一把火烧了工厂，纵火导致工厂烧毁判多少年的徒刑

要看具体情况，有后果的和无后果的处罚会不同，后果严重和不严重的后果也会不同。
刑法第一百一十四条【放火罪】【决水罪】【爆炸罪】【投放危险物质罪】【以危险方法危害公共安全罪】放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。【刑法修正案（三）第一条】
第一百一十五条【第114条情节加重规定】放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。【刑法修正案（三）第二条】

根据《刑法》第一百一十四条规定：“放火、决水、爆炸、投毒或者以其他危险方法破坏工厂、矿场、油田、港口、河流、水源、仓库、住宅、森林、农场、谷场、牧场、重要管道、公共建筑物或者其他公私财产，危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。第一百一十五条放火、决水、爆炸、投毒或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。”因此，纵火罪是结果犯，量刑时还要看具体损失，才能根据上述规定作出判断。全文